Empirical risk minimization is consistent with the mean absolute percentage error

Consistance de la minimisation du risque empirique pour l'optimisation de l'erreur relative moyenne

Arnaud de Myttenaere (1, 2) , Bénédicte Le Grand (3) , Fabrice Rossi (2)

1 Viadeo - Viadeo SA
2 SAMM - Statistique, Analyse et Modélisation Multidisciplinaire (SAmos-Marin Mersenne)
3 CRI - Centre de Recherche en Informatique de Paris 1

We study in this paper the consequences of using the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) as a measure of quality for regression models. We show that finding the best model under the MAPE is equivalent to doing weighted Mean Absolute Error (MAE) regression. We also show that, under some asumptions, universal consistency of Empirical Risk Minimization remains possible using the MAPE.

Nous nous intéressons au problème de la minimisation de l'erreur relative moyenne dans le cadre des modèles de régression. Nous montrons que l'optimisation de ce critère est équivalente à la minimisation de l'erreur absolue par régressions pondérées et que l'approche par minimisation du risque empirique est, sous certaines hypothèses, consistante pour la minimisation de ce critère.

Mots clés: Mean Absolute Percentage Error; Learning consistency

Domaines: Machine Learning [stat.ML]

Arnaud de Myttenaere, Bénédicte Le Grand, Fabrice Rossi. Consistance de la minimisation du risque empirique pour l'optimisation de l'erreur relative moyenne. 47èmes Journées de Statistique de la SFdS, Société Française de Statistique, Jun 2015, Lille, France. ⟨hal-01195695⟩