Possibility functions and regular economies

Jean-Marc Bonnisseau (1) , Elena L. del Mercato (1, 2)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
2 PSE - Paris School of Economics

In the spirit of Smale's work, we consider pure exchange economies with general consumption sets. In this paper, the consumption set of each household is described in terms of a function called possibility function. The main innovation comes from the dependency of each possibility function with respect to the individual endowment. We prove that, generically in the space of endowments and possibility functions, economies are regular. A regular economy has only a finite number of equilibria which locally depend on endowments and possibility functions in a continuous manner.

Dans l'esprit du travail de Smale, nous considérons des économies d'échanges avec des ensembles de consommation généraux. Dans ce papier, l'ensemble de consommation de chaque consommateur est décrit par une fonction dite fonction de possibilité. L'innovation principale vient de la dépendance de chaque fonction de possibilité par rapport à la dotation initiale. Nous démontrons que, génériquement dans l'espace des dotations et des fonctions de possibilité, les économies sont régulières. Une économie régulière a seulement un nombre fini d'équilibres qui dépendent localement des dotations et des fonctions de possibilité d'une façon continue.

Mots clés: Equilibre économique général; possibilité de consommation; économie régulière

Mots clés: General economic equilibrium; consumption possibility; regular economy

Domaines: Economies et finances; Analyse classique [math.CA]; Optimisation et contrôle [math.OC]

Jean-Marc Bonnisseau, Elena L. del Mercato. Possibility functions and regular economies. 2007. ⟨halshs-00159638⟩