Evaluating information in zero-sum games with incomplete information on both sides

Bernard de Meyer (1) , Ehud Lehrer (2) , Dinah Rosenberg (3)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
2 TAU - School of Mathematical Sciences [Tel Aviv]
3 LAGA - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

In a Bayesian game some players might receive a noisy signal regarding the specific game actually being played before it starts. We study zero-sum games where each player receives a partial information about his own type and no information about that of the other player and analyze the impact the signals have on the payoffs. It turns out that the functions that evaluate the value of information share two property. The first is Blackwell monotonicity, which means that each player gains from knowing more. The second is concavity on the space of conditional probabilities.

Dans un jeu Bayésien, certains joueurs peuvent recevoir, avant le commencement, un signal bruité concernant le jeu effectivement joué. Nous étudions les jeux à somme nulle où chacun des joueurs reçoit une information sur son type propre mais aucune information sur le type de son adversaire. Nous y étudions l'impact des signaux sur les payements. Il apparaît que les fonctions qui évaluent la valeur de l'information ont en commun deux propriétés : d'une part la monotonie au sens de Blackwell qui signifie qu'un joueur accroît ses gains s'il est mieux informé. D'autre part la concavité sur l'espace des probabilités conditionnelles.

Mots clés: Value of information; Blackwell monotonicity; concavity

Mots clés: Valeur de l'information; monotonie à la Blackwell; concavité

Domaines: Economies et finances; Optimisation et contrôle [math.OC]; Probabilités [math.PR]

Bernard de Meyer, Ehud Lehrer, Dinah Rosenberg. Evaluating information in zero-sum games with incomplete information on both sides. 2009. ⟨halshs-00390625⟩