Likelihood-Related Estimation Methods and Non-Gaussian GARCH Processes

Christophe Chorro (1) , Dominique Guegan (1, 2) , Florian Ielpo (1, 3)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
2 PSE - Paris School of Economics
3 Pictet Asset Management

This article discusses the finite distance properties of three likelihood-based estimation strategies for GARCH processes with non-Gaussian conditional distributions : (1) the maximum likelihood approach ; (2) the Quasi maximum Likelihood approach ; (3) a multi-steps recursive estimation approach (REC). We first run a Monte Carlo test which shows that the recursive method may be the most relevant approach for estimation purposes. We then turn to a sample of SP500 returns. We confirm that the REC estimates are statistically dominating the parameters estimated by the two other competing methods. Regardless of the selected model, REC estimates deliver the more stable results.

Cet article décrit les propriétés à distance finie de trois stratégies d'estimation basée sur la vraisemblance pour les processus GARCH avec distributions conditionnelles non-gaussiennes : (1) l'approche du maximun de vraisemblance, (2) le quasi maximum de vraisemblance, (3) l'estimation récursives (REC). Nous introduisons tout d'abord un test de Monte Carlo qui montre que la méthode récursive est la plus pertinente en termes d'estimation. A partir d'un échantillon du SP500, nous confirmons que les estimations REC sont statistiquement dominantes pour les paramètres estimés en comparaison avec les deux autres méthodes. Les estimations REC permettent d'obtenir des résultats plus stables.

Mots clés: Maximum likelihood method; related-GARCH process; recursive estimation method; mixture of Gaussian distribution; Generalized Hyperbolic distributions; SP500.

Mots clés: Maximum de vraisemblance; Processus GARCH; méthode d'estimation récursive; mixtures de gaussiennes; distributions hyperbolique Généralisée

Domaines: Economies et finances; Méthodes et statistiques; Probabilités [math.PR]; Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Christophe Chorro, Dominique Guegan, Florian Ielpo. Likelihood-Related Estimation Methods and Non-Gaussian GARCH Processes. 2010. ⟨halshs-00523371⟩