An efficient threshold choice for operational risk capital computation

Dominique Guegan (1, 2) , Bertrand Hassani (3, 2) , Cédric Naud (4)

1 PSE - Paris School of Economics
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
3 BPCE
4 AON

Operational risk quantification requires dealing with data sets which often present extreme values which have a tremendous impact on capital computations (VaR). In order to take into account these effects we use extreme value distributions to model the tail of the loss distribution function. We focus on the Generalized Pareto Distribution (GPD) and use an extension of the Peak-over-threshold method to estimate the threshold above which the GPD is fitted. This one will be approximated using a Bootstrap method and the EM algorithm is used to estimate the parameters of the distribution fitted below the threshold. We show the impact of the estimation procedure on the computation of the capital requirement - through the VaR - considering other estimation methods used in extreme value theory. Our work points also the importance of the building's choice of the information set by the regulators to compute the capital requirement and we exhibit some incoherence with the actual rules. Particularly, we highlight a problem arising from the granularity which has recently been mentioned by the Basel Committee for Banking Supervision.

La quantification du risque opérationnel exige de traiter avec des ensembles de données qui présentent souvent des valeurs extrêmes qui ont un impact considérable sur les calculs de la VaR. Afin de tenir compte de ces effets, nous utilisons des distributions de valeurs extrêmes pour modéliser le comportement de queue de la fonction de répartition des pertes. Nous nous concentrons sur la distribution de Pareto généralisée (GPD) et utilisons une extension de la méthode POT pour estimer le paramètre de seuil de la GPD. Celui-ci sera calculée à l'aide du bootstrap et l'algorithme EM est utilisé pour estimer les paramètres de la distribution situées en-dessous du seuil. Nous montrons l'impact de la procédure d'estimation sur le calcul de la VaR en considérant d'autres méthodes d'estimation. Notre travail souligne également l'importance du choix de l'ensemble d'information proposé par les régulateurs pour calculer cette VaR et nous mettons en évidence une certaine incohérence avec les règles actuelles. En particulier, nous mettons en évidence un problème découlant de la granularité qui a récemment été évoqué par le Comité de Bâle sur le contrôle bancaire.

Mots clés: Operational risk; generalized pareto distribution; Picklands estimate; Hill estimate; Expectation Maximization algorithm; Monte Carlo simulations; VaR

Mots clés: Risques opérationnels; distribution de Pareto généralisée; estimateur de Pickland; estimateur de Hill; algorithme EM; méthodes de Monte Carlo

Domaines: Economies et finances

Dominique Guegan, Bertrand Hassani, Cédric Naud. An efficient threshold choice for operational risk capital computation. 2010. ⟨halshs-00544342v2⟩