A remark on arbitrage free prices in multi-period economy

Bernard Cornet (1, 2) , Abhishek Ranjan (1, 2)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
2 PSE - Paris School of Economics

We study the convexity property of the set of arbitrage-free prices for a multi-period financial exchange economy. We provide sufficient conditions for the set of arbitrage-free prices to be a convex cone, which includes 2-date model. Further we show that a financial exchange economy with the set of arbitrage-free prices neither convex nor cone can be equivalent to a financial exchange economy with the convex cone set of arbitrage-free prices.

Nous étudions la convexité de l'ensemble des prix sans arbitrage pour une économie d'échange financier à périodes multiples. Nous présentons des conditions suffisantes pour que l'ensemble des prix sans arbitrage soit une cone convexe, ce qui inclut le modèle à deux périodes. De plus, nous montrons qu'une économie d'échange financier dont l'ensemble des prix sans arbitrage n'est ni convexe, ni un cône, peut-être équivalent à une économie d'échange financier avec le cône convexe des prix sans arbitrage.

Mots clés: arbitrage-free prices; Financial exchange economy; equivalent financial structure

Mots clés: Economie d'échange; prix sans arbitrage; structure financière équivalente.; equivalent financial structure.

Domaines: Economies et finances

Bernard Cornet, Abhishek Ranjan. A remark on arbitrage free prices in multi-period economy. 2012. ⟨halshs-00707401⟩