[Traduction française et présentation] Michael Dummett, Eléments d'intuitionnisme : Préliminaires [1.1-1.2] ; Remarques philosophiques de conclusion [7.1]
Résumé
Les deux extraits de Elements of Intuitionism ici choisis présentent un intérêt à la fois technique et philosophique. Le premier fournit les rudiments nécessaires à une compréhension des notions intuitionnistes de preuve constructive et d'assertion mathématique. Il présente les lois logiques fondamentales d'un système de déduction naturelle intuitionniste. (On trouvera également un bon apercu d'un tel système in Prawitz 1965 et Tennant 1990.) C'est sur la base de ces notions que s'articule le plaidoyer dummettien en faveur de la signification des constantes logiques intuitionnistes et des lois logiques afférentes, au détriment du point de vue classique. Le deuxième extrait présente un éventail d'arguments en faveur de la logique et des mathématiques intuitionnistes ressortissant en droit à la philosophie du langage. Il présuppose 2 une maîtrise des notions exposées dans le premier et developpe dans les grandes lignes le rôle qu'elles jouent dans le débat philosophique entre platonistes et intuitionnistes. Trois éléments de ce débat reçoivent une attention particulière : (i) la théorie vériconditionnelle de la signification, selon laquelle la signification d'un énoncé est constitué par ses conditions de vérité, (ii) la conception dite " réaliste " de la vérité, selon laquelle la vérité est indépendante de la prouvabilité, effective ou en principe, et (iii) la question de l'indépendance de la réalité mathématique. (On trouvera un traitement systématique de l'ensemble de ces questions in Dummett 1991 : ch. 2, et une bonne discussion des deux premiers points in Pagin 2002 et Sundholm 1983.)