Choquet integral calculus on a continuous support and its applications

Mustapha Ridaoui (1) , Michel Grabisch (1, 2)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne
2 PSE - Paris School of Economics

In this paper, we give representation results about the calculation of the Choquet integral of a monotone function on the non negative real line. Next, we represent the Choquet integral of non monotone functions, by construction of monotone functions from non monotones ones, by using the increasing and decreasing rearrangement of a non monotone function. Finally, this paper is completed with some applications of these results to the continuous agregation operator OWA, and to the representation of risk measures by Choquet integral. .

Dans ce papier, nous donnons des résultats de représentation sur le calcul de l'intégrale de Choquet d'une fonction monotone sur les réels positifs. Ensuite, nous représentons l'intégrale de Choquet des fonctions non monotones, en construisant des fonctions associées, à l'aide des réarrangements croissants ou décroissants d'une fonction non monotone. Enfin, nous terminons avec quelques applications de ces résultats aux opérateurs OWA continus et à la représentation des mesures de risque par l'intégrale de Choquet.

Mots clés: Choquet integral; distorted Lebesgue measure; risk measure; OWA operator

Mots clés: intégrale de Choquet; mesure de Lebesgue distordue; mesure de risque; opérateur OWA

Domaines: Economies et finances

Mustapha Ridaoui, Michel Grabisch. Choquet integral calculus on a continuous support and its applications. 2016. ⟨halshs-01411987⟩