Weakly dependent chains with infinite memory

Abstract : We prove the existence of a weakly dependent strictly stationary solution of the equation $ X_t=F(X_{t-1},X_{t-2},X_{t-3},\ldots;\xi_t)$ called {\em chain with infinite memory}. Here the {\em innovations} $\xi_t$ constitute an independent and identically distributed sequence of random variables. The function $F$ takes values in some Banach space and satisfies a Lipschitz-type condition. We also study the interplay between the existence of moments and the rate of decay of the Lipschitz coefficients of the function $F$. With the help of the weak dependence properties, we derive Strong Laws of Large Number, a Central Limit Theorem and a Strong Invariance Principle.
Type de document :
Article dans une revue
Stochastic Processes and their Applications, Elsevier, 2008, 118 (11), pp.1997-2013
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [32 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal-paris1.archives-ouvertes.fr/hal-00199890
Contributeur : Olivier Wintenberger <>
Soumis le : mercredi 19 décembre 2007 - 17:42:20
Dernière modification le : mercredi 21 novembre 2018 - 16:12:02
Document(s) archivé(s) le : lundi 12 avril 2010 - 08:34:54

Fichiers

DoukhanWintenberger9.pdf
Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte

Identifiants

  • HAL Id : hal-00199890, version 1
  • ARXIV : 0712.3231

Collections

Citation

Paul Doukhan, Olivier Wintenberger. Weakly dependent chains with infinite memory. Stochastic Processes and their Applications, Elsevier, 2008, 118 (11), pp.1997-2013. 〈hal-00199890〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

375

Téléchargements de fichiers

156