Sur la différentiabilité générique et le théorème de Banach–Stone
Résumé
Nous introduisons une nouvelle notion de conjugaison, analogue à la conjuguée de Fenchel, dans un cadre non convexe. On établit une relation entre problèmes bien posés et différentiabilité. Comme application, on obtient des résultats de différentiabilité générique de la norme ‖·‖∞ dans certains espaces de fonctions continues bornées. D'autre part, on étend le théorème de Banach–Stone aux cas des espaces métriques complets.