A short note on option pricing with Lévy Processes

Résumé : Dans ce papier, nous fournissons les formules exactes pour pricer des options européennes sous la mesure risque neutre, considérant que sous la mesure historique les données suivent 2 types de modèles : un processus GARCH avec innovations Lévy, ou un processus GARCH avec sauts poissoniens. Cette approche a pour but de prendre en compte de façon réaliste les sauts que l'on observe sur les marchés et de les introduire dans la théorie du pricing en marché incomplet. Nous supposons que le "pricing kernel" qui permet de passer de la mesure historique à la mesure risque neutre peut être soit obtenu à partir de la transformée de Esscher (Siu et al., 1994), soit obtenu par la transformation MEMM introduite par Elliott et Madan en 1998. Nous montrons les différences que ces 2 types de "pricing kernels" impactent sur les prix d'options et sur un exemple nous quantifions la différence.
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Contributeur : Lucie Label <>
Soumis le : jeudi 2 décembre 2010 - 16:45:22
Dernière modification le : jeudi 4 octobre 2018 - 18:28:03
Document(s) archivé(s) le : jeudi 3 mars 2011 - 03:01:03

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Dominique Guegan, Hanjarivo Lalaharison. A short note on option pricing with Lévy Processes. 2010. ⟨halshs-00542475⟩

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