Preserving coalitional rationality for non-balanced games

Résumé : En théorie des jeux coopératifs, le coeur est l'une des solutions fondamentales, car il définit un ensemble de partages rationnels pour les joueurs. Cependant, pour les jeux non équilibrés, le coeur est vide, et d'autres concepts de solutions ont dû être créés. Nous proposons l'utilisation de solutions générales, c'est-à-dire, de solutions distribuant la valeur totale du jeu aux groupes plutôt qu'aux individus. En particulier, le coeur k-additif, proposé par Grabisch et Miranda est une solution générale qui n'est jamais vide pour k ≥ 2. L'extension de coeur proposé par Bejan et Gomez peut aussi être vu comme une solution générale donnant un montant aux individus et à la grande coalition. Le coeur k-additif donnant un ensemble non borné et étant de ce fait difficile à utiliser en pratique, nous proposons un sous-ensemble du coeur k-additif que nous appelons l'ensemble de négociation minimum. L'idée est de sélectionner les éléments du coeur k-additif minimisant le montant total donné aux coalitions de tailles supérieures à 1. Ainsi, l'ensemble de négociation minimum se réduit au coeur quand celui-ci est non vide. Nous étudions cet ensemble, donnons des propriétés et des axiomatisations, ainsi que ses relations avec l'extension du coeur de Bejan et Gomez. Nous introduisons également la notion de coalitions instables et montrons comment les trouver en utilisant l'ensemble de négociation minimum. Enfin nous donnons une méthode pour calculer l'ensemble de négociation minimum.
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Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2012.22 - ISSN : 1955-611X - Version rév.. 2012
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Soumis le : vendredi 26 avril 2013 - 12:32:16
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Stéphane Gonzalez, Michel Grabisch. Preserving coalitional rationality for non-balanced games. Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2012.22 - ISSN : 1955-611X - Version rév.. 2012. 〈halshs-00718358v2〉

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