Bases and transforms of set functions

Résumé : Nous étudions l'espace vectoriel des fonctions d'ensemble sur un espace fini X, qui peuvent être vues aussi comme des fonctions pseudo-booléennes, et incluent comme cas particulier les jeux. Nous présentons plusieurs bases (jeux unanimes, fonctions de Walsh, fonctions de parité) ainsi que la transformée de Fourier. Nous établissons la dualité fondamentale entre les bases et les transformées linéaires et inversibles (e.g., la transformée de Möbius, de Fourier et les transformées en interaction). Nous l'appliquons pour résoudre le problème inverse bien connu de la théorie des jeux coopératifs (trouver tous les jeux ayant la même valeur de Shapley), et pour trouver différentes expressions équivalentes pour l'intégrale de Choquet.
Type de document :
Autre publication
Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2015.48 - ISSN : 1955-611X. 2015
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [28 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-01169287
Contributeur : Lucie Label <>
Soumis le : lundi 29 juin 2015 - 10:32:49
Dernière modification le : mardi 27 mars 2018 - 11:48:05
Document(s) archivé(s) le : mardi 25 avril 2017 - 20:03:56

Fichier

15048.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-01169287, version 1

Collections

Citation

Michel Grabisch. Bases and transforms of set functions. Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2015.48 - ISSN : 1955-611X. 2015. 〈halshs-01169287〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

175

Téléchargements de fichiers

162