A note on the Sobol' indices and interactive criteria

Résumé : L'intégrale de Choquet et l'extension d'Owen (ou extension multilinéaire) sont les outils les plus populaires en décision multicritère pour prendre en compte l'interaction entre critères. On sait que la transformée en interaction et de Banzhaf sont les variations totales moyennes de l'intégrale de Choquet et de l'extension multilinéaire respectivement. Nous considérons dans cette note une autre approche pour définir l'interaction, en utilisant les indices de Sobol', qui sont reliés à l'analyse de la variance d'un modèle multivariable. Nous montrons que les indices de Sobol' de l'extension multilinéaire donnent le carré de la transformée de Fourier, un concept bien connu en informatique. Nous les relions aussi à la transformée en interaction de Banzhaf et calculons les indices de Sobol' pour l'intégrale de Choquet 2-additive.
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Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2016.03 - ISSN : 1955-611X. 2016
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Contributeur : Lucie Label <>
Soumis le : lundi 22 février 2016 - 17:27:55
Dernière modification le : mardi 27 mars 2018 - 11:48:05
Document(s) archivé(s) le : lundi 23 mai 2016 - 15:08:53

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Michel Grabisch, Christophe Labreuche. A note on the Sobol' indices and interactive criteria. Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2016.03 - ISSN : 1955-611X. 2016. 〈halshs-01277575〉

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