Bases and transforms of set functions

Résumé : Le chapitre étudie l'espace vectoriel des fonctions d'ensemble sur un ensemble fini X, qui peuvent être également vues comme des fonctions pseudo-booléennes, et qui incluent les jeux comme cas particuliers. Nous présentons plusieurs bases (jeux unanimes, fonctions de Walsh, de parité) et soulignons la transformée de Fourier. Ensuite nous établissons la dualité de base entre les bases et les transformées linéaires inversibles (par exemple, la transformée de Möbius, la transformée de Fourier et les transformées en interaction). Nous l'appliquons pour résoudre le problème inverse bien connu en théorie des jeux coopératifs (trouver tous les jeux ayant même valeur de Shapley) et pour trouver plusieurs expressions équivalentes de l'intégrale de Choquet.
Type de document :
Autre publication
Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2016.78 - ISSN : 1955-611X. 2016
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [28 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-01411966
Contributeur : Lucie Label <>
Soumis le : mercredi 7 décembre 2016 - 17:27:30
Dernière modification le : mardi 27 mars 2018 - 11:48:05
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 mars 2017 - 04:46:05

Fichier

16078.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : halshs-01411966, version 1

Collections

Citation

Michel Grabisch. Bases and transforms of set functions. Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2016.78 - ISSN : 1955-611X. 2016. 〈halshs-01411966〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

84

Téléchargements de fichiers

146