Remarkable polyhedra related to set functions, games and capacities

Résumé : Les fonctions d'ensemble sont couramment utilisées dans de nombreux domaines de la Recherche Opérationnelle (théorie des jeux coopératifs, décision dans le risque et l'incertain, optimisation combinatoire) sous des noms différents (jeux TU, capacités, mesures non-additives, fonctions pseudo-booléennes, etc…). Les familles remarquables de fonctions d'ensemble forment des polyèdres, par exemple le polytope des capacités, des capacités p-additives, le cône des jeux sur-modulaires, etc…. D'autre part, le coeur d'une fonction d'ensemble, défini comme l'ensemble des fonctions d'ensemble additives dominant cette fonction d'ensemble est un polyèdre qui est d'une importance fondamentale en théorie des jeux, en décision et en optimisation combinatoire. Cet article de synthèse fait un survol de ces notions et étudie tous ces polyèdres.
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Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2016.81 - ISSN : 1955-611X. 2016
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Contributeur : Lucie Label <>
Soumis le : jeudi 8 décembre 2016 - 11:15:48
Dernière modification le : mardi 27 mars 2018 - 11:48:05
Document(s) archivé(s) le : jeudi 23 mars 2017 - 06:20:54

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Michel Grabisch. Remarkable polyhedra related to set functions, games and capacities. Documents de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2016.81 - ISSN : 1955-611X. 2016. 〈halshs-01412292〉

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