A note on the characterization of optimal allocations in OLG economies with multiple goods
Résumé
We consider a pure exchange overlapping generations economy with finitely many commodities and consumers per period having possibly non-complete non transitive preferences. We provide a geometric and direct proof of the Balasko-Shell characterization of Pareto optimal allocation. To avoid some smoothness assumption, we replace the assumption on the curvature of the indifference surface by geometric properties of preferred sets. In particular, we use the notion of prox-regularity, introduced in variational analysis by Rockafellar and Poliquin. We provide preliminary results and explain how the multi-consumer case can be simplified by considering aggregate feasible Pareto improving transfer. We provide the proof and we show which assumptions are used for the "if" part and for the "only if" part of the criterion.
Nous considérons une économie d'échange pur à générations imbriquées, avec plusieurs biens et consommateurs par période, dont les préférences sont éventuellement non complètes et non transitives. Nous suivons les grandes lignes de la preuve fournie par Balasko et Shell pour caractériser les allocations Pareto optimales. Remplacer l'hypothèse sur la courbure de la surface d'indifférence par des propriétés géométriques des ensembles préférés permet d'éviter de toute hypothèse de différentiabilité. En particulier, nous utilisons la notion de prox-régularité, introduite en Analyse variationnelle par Rockafellar et Poliquin. Des résultats préliminaires sont fournis ainsi que les détails qui permettent de simplifier le cas de consommateurs multiples en considérant des transferts Pareto améliorants agrégés. La preuve met en évidence les hypothèses utilisées respectivement dans la condition nécessaire et la condition suffisante.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)